Закон сухого трения. Моделирование фрикционных автоколебаний. Модели Барриджа и Кнопова. Сухое трение Трения которая происходит между фрикционными

Внешнее трение твердого тела по твердому телу называется сухим трением.

Величина трения зависит от состояния поверхности соприкос­новения и скорости относительного перемещения тел.

В возникновении сил трения существенную роль играют силы молекулярного притяжения, действующие между молекулами со­прикасающихся тел, и механические силы, которые возникают в за­цеплениях отдельных выступов, всегда имеющихся даже на хорошо отшлифованных поверхностях. Действительное соприкосновение тел происходит при этом на отдельных участках, общая площадь которых значительно меньше видимой площади соприкосновения. На этих участках даже малые нагрузки создают высокие местные давления, вызывающие деформации поверхностного слоя и взаим­ное - внедрение отдельных микрочастей тел.

Таким образом, сила сухого трения обусловлена следующими основными факторами: упругой и пластической деформациями неровностей при сцеплении и действием молекулярных сил. Строгой теории сил трения до сих пор не существует.

Различают два вида сухого трения: трение скольжения и трение качения. Первое возникает при движении груза по плоскости, оси колеса во втулке, гвоздя, вбиваемого в доску; второе - при дви­жении колеса автомобиля, велосипеда по поверхности Земли, шариков шарикоподшипника в оправе. (Трение качения мы рассмотрим в главе о вращательном движении твердых тел.)

Поместим на горизонтальную поверхность стола брусок, при­крепим к его торцу нить и перекинем ее через блок (рис.3).

К ви­сящему концу нити будем прикладывать последовательно возрастаю­щие нагрузки. Брусок останется в покое при любых нагрузках, меньших по весу некоторого значения G макс. Следовательно, на брусок, пока он покоится, действует в направлении, противополож­ном приложенной силе, сила трения:
Сила трения, действующая между соприкасающимися телами в состоянии покоя, называетсясилой трения покоя. Она равна по величине и противоположна по направлению силе, понуждающей тело к движению, и меняется по величине при ее из­менении. Существование сил трения покоя, видимо, связано с проявлением сил межмолекулярного взаимодействия и с наличием еще до начала скольжения малых обрати­мых деформаций неровностей по­верхности.

При достижении внешней силой предельного значения силы трения покоя F макс возникает скольжение тел. Законы трения скольжения были сформулированы французским ученым Амонтоном (1699 г.) и не­зависимо от него Кулоном (1781 г.). Величина максимальной силы трения покоя пропорциональна силе реакции R n , действующей нормально к поверхностям сопри­косновения тел:

(2)

где - коэффициент трения покоя, зависящий только от свойств поверхностей соприкасающихся тел. Выражение (2) называютзаконом Амонтона.

Значение коэффициента трения проще всего найти методом пре­дельного угла,. Для этого измеряют угол.наклона плоскости, при котором начинается скольжение тела, лежащего на ней (рис. 4).

Рис.4

Тело и плоскость изготовляют из материалов, для которых хотят найти значение . В момент начала скольжения тела по плоскости сила трения равна тангенциальной (направленной параллельно плоскости) составляющей силы тяжести:
. Реакция плоскости:
, гдеm -масса тела.

Отсюда в соответствии с формулой (2)

(3)

т. е. коэффициент трения покоя численно равен тангенсу предель­ного угла ().

Строго говоря, коэффициент трения покоя непостоянен, он меняется в зависимости от давления между телами, от температуры и т. п. Поэтому закон Амонтона можно рассматривать лишь как приближенный. Если сила, действующая на тело, больше предельного значения силы трения покоя F > F макс , то тело приобретает ускорение и сила трения покоя переходит в силу трения скольжения. В некоторых специальных случаях (трение металлических тел с очищенной поверхностью и т. п.) сила трения скольжения для сравнительно небольшого интервала скоростей примерно равна предельной силе трения покоя и не зависит от скорости движения. График зависи­мости силы трения F тр от скорости v для этого случая дан на рисун­ке 5. Эта зависимость называется законом Кулона. Для относитель­ной скорости, равной нулю (v =0), сила трения F тр не однозначна и может принимать любые значения от + F макс до - F макс . Следова­тельно, для кулоновских сил трения коэффициент трения опреде­ляет величину не только максимальной силы трения покоя, но и величину силы трения скольжения.

Рис.5
Рис.6

В общем же случае сила трения скольжения зависит от относительной скорости тел. Характер этой зависимости изображен на рисунке 6. При скорости v =0 сила трения может принимать любые значения, по абсолютной величине меньшие или равные F макс, Для некоторого весьма малого интервала значений скорости сила трения приближенно постоянна, а затем уменьшается, достигает минимума и начинает возрастать.

Измерение сил трения скольжения производят с помощью при­боров, называемых трибометрами. Принцип действия трибометра: одно из испытуемых тел А (рис.1) приводится в движение относительно второго Б , к телу Б (контртело) прикрепляется динамометр, который измеряет тангенциальную силу, необходимую для удержания контртела в покое.

Трение (фрикционное взаимодействие) – процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде.

Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется трибология (механика фрикционного взаимодействия).

Трение принято разделять на:

• сухое , когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями / смазками (в том числе и твёрдыми смазочными материалами) – очень редко встречающийся на практике случай; характерная отличительная черта сухого трения – наличие значительной силы трения покоя;
• граничное , когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и так далее) – наиболее распространённый случай при трении скольжения;
• жидкостное (вязкое), возникающее при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины – как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;
• смешанное , когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
• эластогидродинамическое (вязкоупругое), когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале. Возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.

Сила трения – это сила, возникающая в месте соприкосновения тел и препятствующая их относительному движению.

Причины возникновения силы трения:

• шероховатость соприкасающихся поверхностей;
• взаимное притяжение молекул этих поверхностей.

Трение скольжения – сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих / взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения.

Трение качения – момент сил, возникающий при качении одного из двух контактирующих / взаимодействующих тел относительно другого.

Трение покоя – сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга.

Сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции, то есть зависит от того, насколько сильно тела прижаты друг к другу и от их материала, поэтому основной характеристикой трения является коэффициент трения , который определяется материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.

Износ – изменение размеров, формы, массы или состояния поверхности изделия вследствие разрушения (изнашивания) поверхностного слоя при трении.

Работа любой машины неизбежно сопровождается трением при относительном движении её частей, поэтому полностью устранить износ невозможно. Величина износа при непосредственном контакте поверхностей прямо пропорциональна работе сил трения.

Абразивный износ частично вызывается действием пыли и грязи, поэтому очень важно содержать оборудование в чистоте, особенно её трущиеся части.

Для борьбы с износом и трением заменяют одни металлы другими, более устойчивыми, применяют термическую и химическую обработку трущихся поверхностей, точную механическую обработку, а также заменяют металлы различными заменителями, изменяют конструкцию, улучшают смазку (изменяют вид, вводят присадки) и т.д.

В машинах стремятся не допускать непосредственного трения скольжения твёрдых поверхностей, для чего или разделяют их слоем смазки (жидкостное трение), или же вводят между ними добавочные элементы качения (шариковые и роликовые подшипники).

Основное правило конструирования трущихся деталей машин состоит в том, что более дорогой и трудно заменяемый элемент трущейся пары (вал) изготовляют из более твёрдого и более износоустойчивого материала (твёрдая сталь), а более простые, дешёвые и легко заменяемые части (вкладыши подшипников) изготовляют из сравнительно мягкого материала с небольшим коэффициентом трения (бронза, баббит).

Большинство деталей машин выходят из строя именно вследствие износа, поэтому уменьшение трения и износа даже на 5-10% даёт огромную экономию, что имеет исключительное значение.

Перечень ссылок

1. Трение // Википедия. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Трение .
2. Износ (техника) // Википедия. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Износ_(техника) .
3. Трение в машинах, трение и износ в машиностроении // Проект-Технарь. Прогрессивные авто-технологии. – http://www.studiplom.ru/Technology/Trenie.html .

Вопросы для контроля

1. Что такое трение?
2. Какие существуют разновидности трения?
3. Что приводит к возникновению силы трения?
4. Как классифицируют трение в зависимости от действующих сил?
5. Что такое износ и как с ним борются?

<

Sausoji trintis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. Coulomb friction; dry friction; solid friction; unlubricated friction vok. Coulombsche Reibung, f; Ruhereibung, f; Trockenreibung, f rus. сухое трение, n pranc. frottement à sec, m;… … Automatikos terminų žodynas

сухое трение - sausoji trintis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. dry friction; solid friction; unlubricated friction vok. trockene Reibung, f; Trockenreibung, f rus. сухое трение, n pranc. frottement à sec, m; frottement immédiat, m … Fizikos terminų žodynas

трение без смазочного материала (сухое трение) - 3.4 трение без смазочного материала (сухое трение): Трение двух тел при отсутствии на поверхности трения введённого смазочного материала любого вида. Источник: СТ ЦКБА 086 2010: Арматура трубопроводная. Технические данные и характеристики для… …

Трение - – процесс, возникающий на поверхности соприкосновения тел, как находящихся в состоянии покоя, так и взаимного перемещения. … … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

У этого термина существуют и другие значения, см. Радиационное трение. Трение процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. По другому называется фрикционным… … Википедия

Механич. сопротивление, возникающее в плоскости касания двух прижатых друг к другу тел при их относит. перемещении. Сила сопротивления F, направленная противоположно относит. перемещению данного тела, наз. силой трения, действующей на это тело. Т … Физическая энциклопедия

Внешнее, мех. сопротивление перемещению тел по пов сти друг друга. Сила сопротивления, действующая противоположно направлению перемещения данного тела, наз. силой Т. Работа сил Т. переходит в тепло. Т., возникающее в момент начала движения одного … Химическая энциклопедия

внешнее трение скольжения - контактное трение механическое сопротивление движению одного тела по поверхности другого; в очаге деформации возникает при взаимодействии инструмента и обрабатываемого материала. Особенности контактного трения при обработке… … Энциклопедический словарь по металлургии

Смазочный материал, а также нанесение и действие смазочного материала, уменьшающего силу трения между движущимися частями механизмов и их изнашивание. Смазочные материалы попутно могут выполнять также функции охлаждения, защиты от коррозии,… … Энциклопедия Кольера

СТ ЦКБА 086-2010: Арматура трубопроводная. Технические данные и характеристики для силовых расчетов арматуры - Терминология СТ ЦКБА 086 2010: Арматура трубопроводная. Технические данные и характеристики для силовых расчетов арматуры: 3.1 коэффициент трения: Отношение силы трения двух тел к нормальной силе, прижимающей эти тела друг к другу. Определения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Диаграмма Герси Штрибека Режимы смазки – условия работы смазываемых деталей механизмов, характеризующие их контактное взаимодействие при трении. Используются в трибо … Википедия

Книги

• Сухое трение в задачах механики , В. В. Андронов , В. Ф. Журавлев , В монографии рассматриваются в историческом и содержательном аспектах закономерности сил сухого трения и способы их аналитического описания в задачах механики. Обращается внимание на часто… Категория: Механика Издатель: Регулярная и хаотическая динамика ,
• Сухое трение и односторонние связи в механике твердого тела , Г. М. Розенблат , Настоящая работа посвящена исследованиям в области решения некоторых задач статики и динамики твердого тела при наличии сил сухого трения и односторонних связей. Книга состоит из трех… Категория: Физика Издатель:

Силой трения называют силу, которая возникает при движении одного тела по поверхности другого. Она всегда направлена противоположно направлению движения. Сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления на трущиеся поверхности и зависит от свойств этих поверхностей. Законы трения связаны с электромагнитным взаимодействием, которое существует между телами.

Различают трение внешнее и внутреннее .

Внешнее трение возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся твердых тел (трение скольжения или трение покоя).

Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного и того же сплошного тела (например, жидкость или газ).

Различают сухое и жидкое (или вязкое ) трение.

Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.

Жидким (вязким) называется трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой или ее слоями.

Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения .

Рассмотрим законы сухого трения (рис. 4.5).

Рис. 4.5

Рис. 4.6

Подействуем на тело, лежащее на неподвижной плоскости, внешней силой , постепенно увеличивая ее модуль. Вначале брусок будет оставаться неподвижным, значит, внешняя сила уравновешивается некоторой силой , направленной по касательной к трущейся поверхности, противоположной силе . В этом случае и есть сила трения покоя.

Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N :

μ 0 – коэффициент трения покоя , зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей.

Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F 0 , тело начнет скользить по опоре – трение покоя F тр.пок сменится трением скольжения F ск (рис. 4.6):

F тр = μ N ,

(4.4.1)

Где μ – коэффициент трения скольжения.

Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила трения скольжения, но коэффициент трения μ ; здесь значительно меньше.

Подробнее рассмотрим силу трения скольжения на наклонной плоскости (рис. 4.7).

На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: сила тяжести , нормальная сила реакции опоры и сила сухого трения . Сила есть равнодействующая сил и ; она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости. Из рис. 4.7 видно, что

F = mg sin α, N = mg cos α.

Рис. 4.7

Если – тело остается неподвижным на наклонной плоскости. Максимальный угол наклона α определяется из условия (F тр) max = F или μ mg cosα = mg sinα, следовательно, tg α max = μ, где μ – коэффициент сухого трения.

F тр = μN = mg cosα,
F = mg sinα.

При α > α max тело будет скатываться с ускорением

a = g (sinα - μ cosα),
F ск = ma = F - F тр.

Если дополнительная сила F вн, направленная вдоль наклонной плоскости, приложена к телу, то критический угол α max и ускорение тела будут зависеть от величины и направления этой внешней силы.

Доклад

Закон сухого трения. Моделирование фрикционных автоколебаний. Модели Барриджа и Кнопова

Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.

Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения .

Законы сухого трения были сформулированы Кулоном. Величина максимальной силы трения покоя / № вг зависит от величины силы нормального давления между поверхностями. Если в нашем опыте (рис. 87) увеличивать силу нормального давления, то примерно пропорционально этой силе будет возрастать и величина того груза, который нужно положить на чашку, чтобы возникло скольжение.

Законы сухого трения применимы для твердых поверхностей. Смазка лыж нужна не столько для уменьшения трения, сколько для устранения возможного прилипания снега к лыжам.

Рассмотрим законы сухого трения .

Рассмотрим сначала законы сухого трения . Такое трение возникает не только при скольжении одного тела по поверхности другого, но и при всякой попытке вызвать такое скольжение. В последнем случае трение называется трением покоя или трением сцепления. Наличие трения покоя - характерная д особенность сухого трения. В более общем смысле, безотносительно к тому, между какими телами возникает трение, оно называется сухим, если силы трения не исчезают при обращении в нуль относительных скоростей соприкасающихся тел. В противоположном случае трение называется жидким. Приложим затем к бруску горизонтальную силу, лежащую в вертикальной плоскости, проходящей через его центр масс, как можно ближе к поверхности стола, чтобы предотвратить опрокидывание бруска, когда он придет в движение. Опыт показывает, что если сила не превосходит некоторой определенной величины, то брусок не приходит в движение. Это и есть сила трения, а именно трения покоя. Такая же сила трения, но в противоположном направлении, действует на поверхность стола со стороны бруска.

Вибродиагностика параметров сухого некулонова трения при фрикционных автоколебаниях

Динамические процессы в механических устройствах с контактирующими и трущимися элементами в кинематических парах, таких как направляющие суппортов станков, робототехнические системы, фрикционные муфты, сцепления, подшипники скольжения валов и др., могут сопровождаться возникновением сложных и плохо контролируемых, а значит, и таких трудно устранимых явлений, как фрикционные автоколебания. Результатом фрикционных автоколебаний в машинах является снижение показателей качества технологических процессов, точности позиционирования, усталостные разрушения и повышенные износы деталей.

Причиной возникновения фрикционных автоколебаний является нелинейная «падающая» характеристика силы сухого трения от скорости относительного скольжения контактирующих поверхностей. В этой связи определение динамических, то есть постоянно изменяющихся во времени и в функции других величин, параметров сухого некулонова трения носит важный и актуальный характер. Решение этой задачи позволит эффективнее осуществлять диагностику трущихся и контактирующих узлов машин, делать надежный прогноз динамического поведения их кинематических пар, например, прогнозирование фрикционных автоколебаний, а также обеспечит возможность целенаправленного управления процессом трения. Идентифицируемые параметры действующих нелинейных сил сухого трения могут быть использованы в качестве диагностических признаков для оценки технического состояния такого класса объектов, в том числе на дихотомическом уровне («годен» - «негоден»).

Однако непосредственное измерение действующих сил сухого трения возможно лишь триботехническими методами и подходами и весьма сложно реализуемо в упругих колебательных системах. Поэтому для идентификации динамических параметров сухого трения приходится использовать косвенные методы, основанные на измерении колебательного отклика в динамической системе.

Рассмотрим один из предлагаемых методов идентификации параметров сухого некулонова трения, реализуемый при исследовании фрикционных автоколебаний.

Расчетная динамическая схема рассматриваемой системы представлена на рис. 1.

Рис. 1. Расчетная динамическая схема системы для исследования фрикционных автоколебаний

Дифференциальное уравнение динамики данной системы имеет вид:

,

где C - коэффициент жесткости упругого элемента;- коэффициент вязкого сопротивления;=const - постоянная скорость перемещения правого конца упругого элемента;

закон изменения силы сухого некулонова трения с падающей характеристикой от скорости (рис. 2).

Таким образом, предложенная методика, испытательный стенд и аппаратурно-вычислительный комплекс для исследования динамики фрикционных автоколебательных процессов позволяют проводить идентификацию динамических параметров силы сухого некулонова трения и реализовывать на этой основе процедуры вибрационной диагностики различных пар трения, предрасположенных к возникновению фрикционных автоколебаний.

Модель Барриджа и Кнопова

Модель Барриджа-Кнопова (Б-К), была создана более 40 лет тому назад с целью объяснить появление повторных ударов при землетрясениях.

трение кулон качение скольжение

Суть модели Б-К можно понять из рисунка, на котором показано, что движущаяся плита соединена с неподвижной плитой посредством N дискретных элементов (блоков), связанных между собой и плитами посредством «пружин». Рассмотрим один из блоков. Идея данной модели заключается в том, что пока на этот блок действует сила, меньшая заданной пороговой, он неподвижен. При достижении порога блок «срывается» скачкообразно. Взаимное влияние блоков, заключающееся в том, что сорвавшийся тянет за собой и другие, может привести к одновременному срыву сразу нескольких соседних элементов системы. Это, по Б-К, и есть «главный удар» землетрясения, в то время как «прыжки» других блоков, это повторные удары, или афтершоки. Модель Б-К исследовалась в лаборатории экспериментально и на компьютере, - численно. В результате было показано, что модель проявляет свойства, присущие экспериментальному закону повторяемости землетрясений Гутенберга-Рихтера. В экспериментах наблюдалось подобие главного удара (main shock), форшоков и афтершоков.

При экспериментальном изучении поведения образцов горных пород при нагружении внешним давлением было обнаружено, что действующая на образец сила изменяется в зависимости от величины регистрируемого изменения длины образца в «виде пилы». Б-К модель нашла геологическое объяснение этим результатам как «прерывистое скольжение» (stick-slip) двух плит друг по другу вдоль разлома при наличии трения.

Несмотря на то, что модель Б-К была предложена еще во второй половине прошлого века, интерес к ней у ученых возрос лишь в последние годы. Это объясняется тем, что наметились определенные успехи в физике нелинейных явлений, в частности, в области самоорганизующихся систем. Модель Б-К была признана как вполне подходящая основа для отработки этих идей и моделирования соответствующих систем. Кроме этого, в настоящее время принято считать, что эта модель, из всех других, наиболее адекватна описывает процесс землетрясения.

Все Б-К модели подчиняются экспериментальному закону Гутенберга-Рихтера, согласно которому число землетрясений N с энергией Е:

Опишем детально двумерную версию модели Б-К. Все блоки системы находятся на платформе. Между платформой и блоками есть трение. Каждый блок системы соединен с четырьмя соседями с помощью пружин. Также, каждый блок еще одной пружиной присоединен к верхней большой движущейся платформе. Движение блоков вызывается относительным смещением двух плит. Когда сила, действующая на блок становится больше некоторой пороговой (Fcritical, максимальное значение трения покоя), блок «срывается». В модели предполагается, что после срыва на блок действует нулевая сила (т.е. равнодействующая равна нулю), а силы, действующие на соседей, пересчитываются. Это может привести к срыву кого-то из соседей, а значит к цепной реакции (землетрясению). Общее количество сорвавшихся в одном таком процессе ячеек и задает размер соответствующего землетрясения. Для начала, представим данную двухмерную блочно-пружинную модель в виде клеточного автомата. Зададим массив блоков размером L1xL2, каждому блоку поставим в соответствие его координаты (i, j). 1≤i≤L1, 1≤j≤L2.

Через xi,j обозначено смещение блока (i, j) от положения равновесия. Полная сила, приложенная к этому блоку, задается выражением:

Где К1, К2, КL - коэффициенты жесткости соответствующих пружин, xi,j - смещение блока (i, j) относительно положения равновесия. При движении одной из плит относительно другой сила, действующая на каждый блок, растет постоянно, пока не достигнет критического значения, после чего начнется процесс релаксации.